Archive for fevereiro \26\UTC 2010

Enigma matemático. Tente resolver!

Posted on 26/02/2010. Filed under: Matemática |

Todo mundo já ouviu falar da teoria dos jogos, seja por ter visto o filme “Uma Mente Brilhante”, sobre o matemático esquizofrênico John Nash, seja por ter lido alguma coisa na faculdade ou nos jornais.
 
Pois lendo o livro “O Último Teorema de Fermat” encontrei um interessantíssimo exemplo do uso da teoria dos jogos para resolver conflitos bélicos. Durante anos a teoria dos jogos foi a base da estratégia americana na guerra fria.
 
Para os que gostam de matemática, vai aí um belo exemplo de como a aplicação de uma teoria tem implicações práticas relevantes.
 
A solução, com todos os detalhes matemáticos, está no post a seguir.
 
Vamos lá:
 
Um problema bastante didático sobre a teoria dos jogos diz respeito ao truelo. Truelo é uma disputa entre 3 partes (duelo, entre duas, dããã…). Pois 3 cavalheiros desafiam-se para um truelo, a seguir temos as regras:

Certa manhã o Sr. Black, o Sr. Gray e o Sr. White decidem resolver um conflito truelando com pistolas até que somente um deles fique vivo.

 O Sr. Black é o pior atirador, acertando seu alvo, em média, uma vez em cada três tentativas.

O Sr. Gray é um atirador melhor e acerta no alvo em dois de cada três tiros.

Já o Sr. White é um atirador exímio e nunca erra o alvo.

Para tornar o truelo mais justo, o Sr. Black tem a permissão de atirar primeiro, seguido pelo Sr. Gray (se ele ainda estiver vivo) e depois pelo Sr. White (também se ele ainda estiver vivo).

O processo se repete até que só reste um deles.

A pergunta é: Contra quem deve o Sr. Black atirar primeiro?

Ah… A solução, com detalhes matemáticos, está no post que vem logo em seguida, mas não olhe!!!
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Enigma matemático – Resposta

Posted on 26/02/2010. Filed under: Matemática |

Só relembrando o problema:
 
Certa manhã o Sr. Black, o Sr. Gray e o Sr. White decidem resolver um conflito truelando com pistolas até que somente um deles fique vivo.

O Sr. Black é o pior atirador, acertando seu alvo, em média, uma vez em cada três tentativas.

O Sr. Gray é um atirador melhor e acerta no alvo em dois de cada três tiros.

Já o Sr. White é um atirador exímio e nunca erra o alvo.

Para tornar o truelo mais justo, o Sr. Black tem a permissão de atirar primeiro, seguido pelo Sr. Gray (se ele ainda estiver vivo) e depois pelo Sr. White (também se ele ainda estiver vivo).

O processo se repete até que só reste um deles.

A pergunta é: Contra quem deve o Sr. Black atirar primeiro?

 
A probabilidade do Sr. Black acertar é de 1/3 (33,33%)
A probabilidade do Sr. Gray acertar é de 2/3 (66,67%)
A probabilidade do Sr. White acertar é de 1/1 (100%)
 
A resposta é: Sr. Black deve atirar primeiro para o alto. Vamos calcular a probabilidade dele ficar vivo.
 
Atirando para o alto vai passar a chance para o Sr. Gray, que vai tentar matar o Sr. White, pois é o adversário mais perigoso. Portanto há dois desfechos possíveis:
 
– Sr. Gray acerta e o Sr. White morre (2/3 de chance)
– A vez volta para o Sr. Black que atira contra seu adversário, tendo 1/3 de chance de matá-lo.
Logo, a probabilidade de ficar vivo é de 2/3 x 1/3 = 2/9 = 22,2%
 
– Sr. Gray erra e o Sr. White vive (1/3 de chance)
– O Sr. white mata o Sr. Gray (1/1 de chance)
– A vez volta para o Sr. Black que atira contra seu adversário, tendo 1/3 de chance de matá-lo.
Logo, a probabilidade de ficar vivo é de 1/3 x 1/1 x 1/3 = 1/9 = 11,1%
 
As probabilidades são multiplicadas, pois os eventos devem ocorrer em conjunto, para que o Sr. Black sobreviva.
Porém, ambas as possibilidades acima podem ocorrer, OU uma OU outra, de forma que a chance total do Sr. Black ficar vivo é de 1/9 + 2/9 = 3/9 = 1/3 = 33,3%. O que é óbvio, pois ele acabou transformando o truelo em um duelo, dado que, se ele errar, um dos outros dois, certamente, morrerá.
 
Para quem não acreditou em mim e quiser ver que as probabilidades são menores no caso do Sr. Black atirar em alguém, veja abaixo as outras probabilidades:
 
– Sr. Black atira no Sr. Gray e o mata (1/3 de chance)
– Sr. White atira e erra (0% de chance, pois ele não erra)
Chance de ficar vivo, nessa hipótese: 0%
 

– Sr. Black atira no Sr. Gray e NÃO o mata (2/3 de chance)
– A partir daí as probabilidades são idênticas às calculadas anteriormente, porém há um evento anterior com 2/3 de chance que deve acontecer. Dessa forma, deveríamos pegar a probabilidade calculada e multiplicar por 2/3, o que implicará em uma probabilidade menor.
 
– Sr. Black atira no Sr. White e o mata (1/3 de chance)
– Sr. Gray atira no Sr. Black e erra (1/3 de chance)
– Sr. Black atira no Sr. Gray e o mata (1/3 de chance)
Chance dessa hipótese ocorrer: 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27 = 3,7%
 

– Sr. Black atira no Sr. White e erra (2/3 de chance)
– A partir daí as probabilidades são idênticas às calculadas anteriormente, porém há um evento anterior com 2/3 de chance que deve acontecer. Dessa forma, deveríamos pegar a probabilidade calculada e multiplicar por 2/3, o que implicará em uma probabilidade menor.

 
Provado está!
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Psqeuisa – Mituo leagl!!!!

Posted on 26/02/2010. Filed under: Humor |

De aorcdo com uma pqsieusa de uma uinrvesriddae ignlsea,  não ipomtra em qaul odrem as lrteas de uma plravaa etãso, a úncia csioa iprotmatne é que a piremria e a útmlia lrteas etejasm no lgaur crteo. O rseto pdoe ser uma ttaol bçguana que vcoê pdoe anida ler sem pobrlmea  Itso é poqrue nós não lmeos cdaa lrtea isladoa, mas a  plravaa cmoo um tdoo. 
 
Acho que a pesquisa está certa!
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A próxima crise?

Posted on 23/02/2010. Filed under: Finanças |

Estimulado pelo texto a seguir (Delfim Netto no Valor Econômico, ao final post), enviado por um nobre amigo da ponte aérea Aracaju/Araraquara, resolvi tecer alguns comentários sobre que está acontecendo nos países europeus e que, provavelmente, vai levar alguns anos para se dissipar.
 
O bom artigo de Delfim Netto traz luz a alguns pontos obscuros sobre as economias da zona do Euro, mas quero tratar o tema em uma linguagem acessível a todos nós.
 
O buraco dos bancos foi pago com dívida pública
 
O medo instaurado em 2008 tinha nome: Crise bancária sistêmica. Imagine um colapso no sistema mundial de confiança no sistema que:
– Empresta dinheiro para TODOS
– Guarda e remunera dinheiro de TODOS
 
Bancos, como sabemos, emprestam de 4 a 10 vezes o dinheiro que captam. Nos EUA estavam emprestando mais de 20 vezes… Imagine uma corrida aos bancos, na tentativa de tirar dinheiro dos caixas?
 
Imaginaram? Pois é, como há 10 vezes mais dinheiro em circulação virtual do que moeda real, o que iria acontecer?
 
Bom, você pode até não saber, mas não vai querer ser o último da fila.
 
Aconteceu isso na Argentina, ao fim da paridade Peso/dólar. Aliás, quando a Argentina decretou estado de sítio impediram o Flamengo de jogar a final da copa Mercosul com o San Lorenzo. Pô, o De La Rúa poderia ter esperado mais um dia, né? Dois meses depois o Flamengo acabou perdendo…
 
Voltando… Depois de várias tentativas de salvar a ilusória riqueza argentina, falsificada pela paridade peso/dólar e depois de vários feriados bancários, o governo soltou as rédeas e o dólar foi de 1 peso para 3 pesos em micromilésimos de segundo.
 
Imagine uma corrida aos bancos, em nível mundial?
 
Lembro que houve rumores de quebra de um banco grande no nosso país… não sei se por acaso, arranjaram uma fusão imediata com outro banco grande e as coisas voltaram aos eixos.
 
Corrida aos bancos é caos. Detona de Antonio Ermírio a Zezinho das Couves. Exceto os amigos da Zélia…
 
Os governos de todo o planeta falaram: Se os bancos não pagarem, pagaremos nós!
 
Uma parte de crise era de confiança, outra era contábil e a última financeira.
 
A crise de confiança foi enfrentada com o voluntarismo dos governos que disseram bancar tudo, garantir tudo, que não haveria correntista em perigo.
 
As outras partes, financeira e contábil, estão se ajustando aos poucos, com os bancos reduzindo sua exposição a ativos tóxicos e ajustando a conduta, leia-se, livrando-se de péssimos empréstimos e da grande alavancagem (emprestavam 30 vezes o que tinham em depósitos).
 
Um parênteses sobre o Brasil e seu visionarismo!
 
O governo brasileiro sempre foi brilhante no voluntarismo, estava acostumadíssimo a dizer que “banca tudo”, mesmo sendo pobre de marré de si.
 
Até 1994, o governo estava pouco se lixando para seus compromissos. Bastava atrasar o pagamento em 1 mês, que o valor nominal da dívida caia 30% pelo efeito da inflação.
 
Quem sofria com isso eram os mais pobres, sem cobertura bancária. O cidadão começava o mês com 100 narjaras-turetas-novas, ou o dinheiro da época, e terminava com 70 narjaras. Essas 30 narjaras eram emitidas por quem? Pelo governo. Dinheiro, no Brasil, dava em árvore. Ao menos para o governo e para o pessoal do overnight.
 
Por que o Brasil inflacionário é um exemplo forte?
 
O que ocorre hoje com os países desenvolvidos é a mão inversa do que acontecia com o Brasil. No Brasil da inflação, que era outro país, a maldita permitia a emissão de dinheiro à vontade, o voluntarismo era contratar sem critério, gastar sem critério, pois tudo se ajeitava “quando a inflação e o carnaval chegarem”. Sendo que a primeira chegava todos os dias e o segundo só no começo do ano. Exceto na Bahia…
 
Bom, nos países desenvolvidos o problema é inverso. Eles já gastaram sem critério, para salvar o sistema financeiro internacional e as suas próprias peles.
 
Acreditem, se houvesse um colapso do sistema bancário, os países ricos regridiriam uns 20 anos em seu estágio de desenvolvimento, quase chegando à década de 1970 onde se encontram o Brasil e outros emergentes.
 
Eles conseguiram déficits públicos imensos, descontrolados. Coisa de 12% do PIB na Grécia. Se fosse no Brasil, significaria que o governo arrecada R$ 200 bilhões a menos do que gasta. Um horror.
 
Agora, isso se resolveria facilmente se não houvesse o Euro. Bastava deixar a moeda de Grécia se desvalorizar abruptamente, como na Argentina e no Brasil, que o país ficaria do tamanho de sua pobreza e tudo continuaria como dantes. Cada país iria ajustar seu nível de perda de poder aquisitivo à sua necessidade de financiamento.
 
É dolorosoo ajuste, nós sabemos. Vivemos 20 anos assim.
 
Ocorre que isso não pode ser feito, pois não dá para desvalorizar “Euro grego” porque é o mesmo da Alemanha, da França etc.
 
Historinha real da Europa
 
Sei que vão achar absurdo, mas numa dessas conferências que participei na Europa, soube que há um “mercado negro” para o Euro emitido/impresso em países mais fortes, como Alemanha e França.
 
Era tipo, trocar 102 euros emitidos em portugal por 100 euros emitidos na Alemanha. Dá para saber o país emissor pelo número de série…
 
Achei um absurdo quando ouvi, mas depois da vulnerabilidade dos PIIGS (Portugal, Italia, Irlanda, Grécia, eSpanha – Spain), acho que entendo o medo das Dietrichs e das Deneuves…
 
A inexistência da “solução inflacionária”
 
Quando escuto um “desenvolvimentista” falar que dá para conviver com uma “pequena inflação” em nome do desenvolvimento do país, lembro de Leon Henderson traduzido por Mário Henrique Simonsen afirmando que “uma pequena inflação é como uma pequena gravidez”.
 
Inflação é a medida do avanço da perda de poder aquisitivo, ou seja, a medida do empobrecimento relativo de um povo.
 
Para países desequilibrados como os PIIGS, usualmente, a inflação era o castigo e também a solução. A desvalorização da moeda nacional fazia com que comprassem menos, com que os bens importados ficassem caros etc.
 
Não há essa opção, exceto com o fim da zona do Euro.
 
O fim da zona????
 
O fim da zona do Euro faria a Europa assumir que cometeu um erro no início da década de 1990. As consequências são imprevisíveis, mas, certamente, o ditado da Axé-music vai prevalecer: O de cima sobe e o de baixo, desce!
 
Minha visão é diferente. Acho que, assim como tentaram salvar a qualquer custo o sistema financeiro, deveriam tentar salvar a europa unificada também.
 
É razoável que os países mais fortes sofram moderadamente com a desvalorização do Euro para que os mais fracos tenham condições de melhorar sua situação fiscal. Parece ser a situação de menor dano.
 
Para que haja isonomia entre as condições econômicas, sociais e fiscais na Eurozone não se pode esperar menos do que meio século. Só passou pouco mais de uma década.
 
E também não é de todo ruim para países exportadores europeus que sua moeda se desvalorize. Aliás, vinha sendo uma demanda deles. O euro forte estava comprometendo a economia dos exportadores da zona do Euro.
 
Encerrando
 
A próxima crise, parece não haver dúvidas, será fiscal e generalizada. Levará alguns bons anos para que a saúde financeira dos governos de países ricos volte ao normal.
 
Penso que, largar os euro-fracos nesse hora é uma atitude oportunista e imediatista. Deixar os PIIGS quebrarem e lançá-los numa situação “argentina” é o pior caminho. Seriam milhões de consumidores, hoje moderadamente ricos, sendo lançados numa situação de penúria e insolvência.
 
Para quê? Qual o ganho? A redivisão do mundo, o fim da globalização e da Europa Unificada? A volta do comunismo baforento? Mudar é bom, mas retroceder…
 
Os impactos disso no Brasil são reduzidos, pois, como já cansei de dizer, o Brasil é uma economia muito fechada. É como se nós nos bastássemos. Nossa dívida pública está nas mãos de brasileiros, nosso mercado interno sustenta muito bem a maior parte de nossas empresas e de nossa economia, e por aí vai…
 
E, claro, se o governo brasileiro se desequilibrar e começar a gastar desenfreadamente, nós INFELIZMENTE, temos a “solução inflacionária”. E quem pagará a conta?
 
Lembram da filosofia do Axé Music?
 
Pois é…

O euro ameaçado

    Antonio Delfim Netto 
    23/02/2010
Texto:A-A+

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Colunista
 

A nuvem escura que se formou sobre o euro deve lembrar-nos de três raras verdades sobre as taxas de câmbio: 1) o “trilema” das economias abertas (também conhecido como “trindade impossível”) mostra que nenhum país pode manter taxa de câmbio fixa com liberdade de movimento de capitais e, simultaneamente, realizar a política monetária mais conveniente para seus objetivos; 2) nenhum sistema de câmbio é o “certo” para todos os países durante todo o tempo; e 3) que a liberdade de movimento de capitais foi contrabandeada alegremente para dentro da teoria econômica como uma extensão, não justificada, das vantagens comparativas nas transações de bens e serviços nesta proposição logicamente impecável.

A última encontra grande resistência nos economistas financeiros e na academia, que acreditam no “equilíbrio geral”. Nunca é demais reafirmar que John Williamson, que organizou o Consenso de Washington, recusou-se a incluí-la, a despeito dos protestos de Stanley Fischer, economista-chefe do FMI. Aliás, a primeira recomendação do Consenso era que os países em desenvolvimento deveriam manter “taxas de câmbio competitivas”!

 
Foto Destaque
 

A ironia do destino é que, com tempo suficiente, a verdade se revela, a despeito das barreiras do interesse mesquinho e do contrabando ideológico que tentam escondê-la. Um novo documento do FMI mostra que este aprendeu com a crise. Em particular tornou-se muito mais cuidadoso com relação às supostas virtudes da liberdade irrestrita dos movimentos de capitais para os países emergentes e recomenda que o cuidado com eles deve ser tanto maior quando mais sofisticado for o sistema financeiro.

O grande “escândalo” para os mercadistas fanáticos é que já não se condena “a priori” a regulação daquele movimento. O nosso Banco Central vai ter que se reciclar. Justamente agora ele parece pretender transformar o Brasil num grande centro financeiro internacional, promovendo a mais completa conversibilidade do real…

Para entender as dificuldades enfrentadas pelos 16 países da União Europeia (UE) que utilizam o euro como moeda comum, é preciso lembrar o longo e tortuoso caminho percorrido desde o fim da Segunda Guerra Mundial pela França e pela Alemanha para superar seu estranhamento secular, que sempre esteve na base dos conflitos europeus. Esse objetivo político dominou a construção da UE, que foi incorporando outros países que se sentiriam desconfortáveis com possível “dominação” pela França e a Alemanha unidas. Deu-se razoável conforto a todos na construção do Parlamento Europeu, onde cada um tem voz proporcional à sua importância no conjunto.

A possibilidade de sucesso desse arranjo institucional politicamente aceitável está apoiada na criação de uma moeda única, construída aritmeticamente pelo estabelecimento de uma relação definitiva, numa data fixada, entre as moedas de cada país (franco, marco, lira etc.) e a nova moeda, o euro, cujo valor é controlado pelo Banco Central Europeu. Em poucas palavras, a adoção do euro retira dos países o controle sobre sua política monetária e sobre a política cambial. Esta passa a ser um regime de câmbio fixo com relação à moeda comum.

Para funcionar bem, esse arranjo deve ser acompanhado pela completa mobilidade dos fatores (mão de obra e capital), ou seja, é preciso que a “região” satisfaça as condições de uma Área Monetária Ótima (AMO), o que acabaria nivelando salários e as taxas de retorno do investimento. No nível médio, esses países viram a taxa de juros de sua dívida convergir para a da virtuosa Alemanha. E a política fiscal dos membros, que é a única coisa que lhes restou? Sobre ela criaram-se normas absolutas: os déficits fiscais de cada país não deveriam exceder 3% do PIB e a dívida pública/PIB não deveria exceder 60%.

Onde mora o perigo na UE? De um lado na confiança entre os parceiros. Há uma eterna tentação dos governos de iludir o velho Luca Paciòli (1445-1517) fantasiando a sua ciência. O que se sabe agora sobre a Grécia e a Goldman Sachs não é tranquilizador a esse respeito. Dos 16 países do euro, 12 estão sendo “investigados” (auditados) pela UE por suspeita de contabilidade “criativa”. Sem controle fiscal não há AMO que resista.

Por outro lado, a taxa de câmbio efetiva do país depende da evolução interna dos salários e da produtividade, o que desloca as correntes de comércio. A Alemanha, por exemplo, tem “desvalorizado” sistematicamente sua taxa de câmbio com relação aos parceiros, controlando o aumento da sua taxa de salário. Em 2010 e 2011, praticamente congelará os aumentos dos salários em troca da garantia de emprego. A nuvem escura a que nos referimos está estampada na tabela abaixo, que revela as “expectativas” para 2010 quando comparadas com o que exige a CEE.

O problema é o mesmo de sempre: os efeitos de rede! Esses cinco países têm exposição bancária da ordem de US$ 3,5 trilhões (EUA, Reino Unido, França, Alemanha, Suíça), igual ao PIB nominal da China em 2008. Um “default” da Grécia pode levar à destruição do euro e a uma crise do tamanho da de 1929, que só foi resolvida com a Segunda Guerra. Destruiria essa “joia política” garantidora da paz na belicosa Europa. É por isso que ela vai ser salva por seus parceiros, mas não sem ter que se ajustar dolorosamente.

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Participação no programa Conta Corrente

Posted on 09/02/2010. Filed under: Finanças |

Tive o prazer de ser entrevistado no programa Conta Corrente da Globo News pelo Sidney Rezende.

Tirei algumas dúvidas sobre bolsa, sobre perspectivas para 2010 etc.
Segue o link do G1:
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Salvando o filme de Lula

Posted on 02/02/2010. Filed under: Humor, Política |

Amigos,
 
Como sabem, a mega-ultra-hiper-produção brasileira “Lula, o Filho do Brasil” chega à sua sexta semana com salas absolutamente vazias.
 
Apesar do bom público (próximo a 700.000 espectadores), o filme pode ser considerado um “flopaço”, super-desastre, pois foi o filme mais caro da história do cinema nacional. R$ 16 milhões entre produção e lançamento. Isso no caixa 1…
 
É claro que os patrocinadores (empreiteras, concessionárias de serviços públicos e outras empresas que não têm qualquer interesse nos negócios do governo…) não esperavam qualquer retorno financeiro, mas os produtores já estavam antecipando um piso de 5 milhões de espectadores, com perspectivas de atingir 20 milhões… Ficaram decepcionados.
 
Megalomania? Pode ser…
 
O Barretão teve a petulância de tratar “Avatar” como um filmeco de quinta. Disse que “subestimou” a produção de James Cameron.
 
Barretão tem 770 anos de cinema. Subestimar uma produção de James Cameron, que já era o recordista de público e renda com “Titanic”, é de um amadorismo atroz. Sem precedentes.
 
“Avatar” bateu o recorde de faturamento, perto de US$ 2,2 bi, um número impressionante.
 
Bom, mas não foi esse o maior erro dos produtores.
 
A escolha do ator que interpretou Lula, o magnífico-excelentíssimo-premiadíssimo presidente da República do Brasil, foi muito ruim.
 
Apesar do intérprete-não-sei-quem-é, ter atuado brilhantemente, fazendo um Lula mais magro, moderado na bebida, com português correto e outras licenças poéticas, não faz jus à mega-estrela-impoluta-necessária-internacional que é Lula.
 
Lula não pode ser interpretado por um João Ninguém, mesmo que seja um “Sir Laurence Olivier” em início de carreira.
 
Para tentar salvar o filme, dinheiro não há de faltar, quero sugerir a Barretão que refilme “Lula, o Filho do Brasil” como Morgan Freeman no papel principal.
 
Freeman já interpretou presidentes dos EUA, Nelson Mandela e até Deus. Está mais do que credenciado para interpretar Lula!
 
Barretão: Morgan Freeman no papel de Lula, já!
 
Brincadeiras à parte… Ainda bem que ficou vazio. Não há nada mais chato e anti-democrático do que um Semi-Deus infalível. Vixe!!!
 
Imagine 20 milhões de espectadores no filme? Deus nos livre de onde iria o ego do “cara”…
 
Pois, rezemos a oração da democracia meus amigos…
 
Ela termina assim (seja qual for a sua religião):
 
“E livrai-nos do pensamento único, do partido único, do “consenso” e do pensamento politicamento correto, Amém!”
 
Abraços e desculpem a intervenção no meio do dia. É que assisti ao brilhante filme “Invictus” com um Freeman brilhante no papel de Nelson Mandela.
 
Daí pensei em Lula…
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  • Disclaimer

    Este blog é um ambiente privado para expor opiniões, estudos, reflexões e comentários sobre assuntos ligados a finanças, bolsa de valores, economia, política, música, humor e outros temas.

    Seus objetivos são educacionais ou recreativos, não configurando sob nenhuma hipótese recomendação de investimento.

    O investidor consciente deve tomar decisões com base em suas próprias crenças e premissas. Tudo que lê ou ouve pode ser levado em consideração, mas a decisão de investimento é sempre pessoal. Tanto na escolha de ações para carteira própria, quanto na escolha de gestores profissionais para terceirização da gestão.

    O Autor espera que os temas educacionais do blog possam ajudar no desenvolvimento e no entendimento das nuances do mercado de ações, mas reitera que a responsabilidade pela decisão de investimento é sempre do próprio investidor.

    Sejam bem vindos!

  • Paulo Portinho

    PAULO PORTINHO, engenheiro com mestrado em administração de empresas pela PUC-Rio, é autor do Manual Técnico sobre o Método INI de Investimento em Ações, do livro "O Mercado de Ações em 25 Episódios" e do livro "Quanto Custa Ficar Rico?", os dois últimos pela editora Campus Elsevier.

    Paulo atuou como professor na Pós-graduação de Gestão Social da Universidade Castelo Branco e na Pós-graduação oferecida pela ANBIMA de Capacitação para o Mercado Financeiro.

    Atuou como professor da área de finanças e marketing na Universidade Castelo Branco e no curso de formação de agentes autônomos do SINDICOR.

    Como executivo do Instituto Nacional de Investidores - INI (www.ini.org.br) entre 2003 e 2012, ministrou mais de 500 palestras e cursos sobre o mercado de ações, sendo responsável pelo desenvolvimento do curso sobre o Método INI de Investimento em Ações, conteúdo que havia chegado a mais de 15.000 investidores em todo o país, até o ano de 2012.

    Representou o INI nas reuniões conjuntas de conselho da Federação Mundial de Investidores (www.wfic.org) e da Euroshareholders (www.euroshareholders.org), organizações que congregam quase 1 milhão de investidores em 22 países.

    Atuou como articulista do Informativo do INI, do Blog do INI, da revista Razão de Investir, da revista Investmais, do Jornal Corporativo e do site acionista.com.br. Foi fonte regular para assuntos de educação financeira de veículos como Conta Corrente (Globo News), Infomoney, Programa Sem Censura, Folha de São Paulo, Jornal O Globo, entre outros.

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