O Cálculo de Eficácia das Vacinas: Ter Apenas 2 Doses ainda Protege Contra Hospitalização e Óbito?

Posted on 24/01/2022. Filed under: Finanças | Tags:, , , , , |

Eu tomei as duas doses no terceiro trimestre de 2021 e estou sem saber se a eficácia desse regime vacinal contra hospitalização e óbito continua válida. Como saber?

Spoiler: os números que calculei são bem surpreendentes, mas refiz algumas vezes os cálculos e estão certos. Não esperava por isso. Don’t shoot me, I’m only the piano player!

A mudança nos dados do Reino Unido parece permitir isso.

Eu sigo alguns países/regiões que fazem acompanhamento semanal da COVID separando por faixa etária e status vacinal, entre eles o Reino Unido.

Até o report da semana 2, eles misturavam todos os vacinados nos cálculos de eficácia, e na semana 3 passaram a contabilizar apenas os vacinados com 3 doses (após 14 dias da terceira dose) no cálculo da eficácia.

Achei ruim num primeiro momento, mas como eles continuam dividindo os números absolutos de casos, óbitos e hospitalizações entre quem tomou 2 e 3 doses, e como eles também divulgam a quantidade de vacinados em cada regime vacinal e faixa etária, essa mudança acabou trazendo insumos para calcular a eficácia remanescente do regime vacinal completo anterior (2 doses).

Mas antes de mostrar o cálculo (bastante decepcionante), peço ao leitor paciência para tratar de algumas imperfeições nesse tipo de análise de eficácia. 2 problemas:

1. Teste da vida real não é pesquisa científica de eficácia

Nos estudos científicos RCT de eficácia das vacinas, os grupos escolhidos são conhecidos em vários aspectos relevantes, como idade, comorbidades, gênero etc., de forma que podemos pegar, por exemplo, 10.000 indivíduos com status vacinais diferentes e dividi-los em 2 grupos randomizados (ainda que seja necessário reduzir o grupo). Podemos acompanhá-los por alguns meses e calcular a eficácia, de fato, em uma pesquisa científica, randomizada e controlada.

Nos testes da vida real a heterogeneidade dos grupos não é captada.

2. Os denominadores são um problema

Outro problema dos cálculos da vida real é a quantidade de indivíduos não vacinados. O número de vacinados é fácil de saber, assim como a quantidade de doses, data etc., pois há registro oficial de todos, mas os não vacinados seriam “o resto”. E o resto depende, em grande parte, de estimativas. Algumas baseadas em censos com até 10 anos de atraso, outras baseadas em número de registros de seguro social etc., mas via de regra não sabemos ao certo.

Para dar uma ideia da dificuldade, alguns países já reportam mais de 100% de indivíduos vacinados em determinadas faixas etárias, porém continua havendo registro de pessoas, nessa faixa etária, que contraíram, hospitalizaram e morreram e não estavam vacinadas. Isso não seria possível se, de fato, tivéssemos 100% de vacinados nessa faixa.

Os números da Dinamarca, por exemplo, indicam que 104% dos idosos acima de 80 anos receberam 3 doses da vacina, o que é uma impossibilidade matemática. Isso mostra claramente como o número oficial de idosos na faixa etária é bastante subestimado.

Esse site, por exemplo, é usado como referência para eficácia de vacinas, mas os dados são distorcidos, como fica evidente nesse gráfico.

Um site com 104% de indivíduos vacinados com 3 doses não pode ser confiável como indicador de eficácia, mas é usado como referência fidedigna, infelizmente.

Na prática, para fins de estudo epidemiológico, é e será cada vez mais difícil, termos grupos de controle para comparar com os grupos vacinados. Restará apenas a comparação entre países com alta e baixa vacinação, mas, ainda assim essa comparação só seria bem feita se pegasse grupos de ambos os países e randomizasse por idade, status vacinal, comorbidades, hábitos etc..

Mas esse último problema não existe na comparação entre quem tomou 2 ou 3 doses.

Isso é interessante. O número de ambos os grupos é sabido com segurança, pois foram registrados formalmente, com data, social security number etc. e isso dá a possibilidade de calcular a tão importante eficácia remanescente para o regime vacinal de 2 doses.

Por que é importante saber a eficácia remanescente da segunda dose, se bastaria tomar a terceira dose?

Colocando de forma simples, é o “Efeito Orloff”, que parece um termo científico, mas é apenas uma alusão à propaganda de sucesso da Vodka Orloff, com o slogan: “eu sou você, amanhã”. A julgar pela perda de eficácia das 2 doses, não surpreenderia se a terceira dose acabe se tornando, em 3-4 meses, “as duas doses”.

Mas a resposta um pouco mais elaborada tem a ver com a tecnologia vacinal, e infelizmente não cabe debate nesse artigo (daria um artigo por si mesmo). Vamos direto ao cálculo de eficácia das 2 doses.

Infelizmente os dados do UK indicam que há perda importante de eficácia.

Segundo os dados do UK, a terceira dose continua apresentando elevada eficácia contra mortes e hospitalizações em relação ao grupo não vacinado. Ainda que a gente não consiga saber exatamente o número total de não vacinados em cada grupo.

Mas e a eficácia do grupo com duas doses?

O método

Vamos pegar o acumulado de óbitos por faixa etária entre a semana 51 e a semana 2, e comparar com a base vacinal de 19/12/2021, antes de iniciar a semana 51.

Por que isso?

Por que os óbitos aconteceram depois dessa data e seria errado, por exemplo, pegar os dados vacinais de 14 dias antes (05/12) ou do final do período (16/01), portanto optou-se por um período intermediário. A diferença não deve ser grande, pois os idosos estão com terceira dose há um bom tempo.

Dados aqui.

Veja essa comparação abaixo, com 1 mês de diferença (esses dados são da Inglaterra, que serão assumidos representativos do UK, dado o tamanho da população e as regras praticamente idênticas):

Em 19/12:

O total de pessoas com 80+ anos vacinadas com 3 doses era de 2,488 milhões, e o total com apenas com 2 doses era de 337 mil indivíduos (a diferença, pois todo mundo que tomou 3 doses, tomou duas doses).

Em 23/01/2022:

Perceba como cai o número de pessoas com apenas 2 doses.

Se eu utilizasse esse número mais recente, estaria distorcendo a estatística, pois usarei óbitos que aconteceram com base em uma população com status vacinal diferente do de hoje, assim como se utilizasse uma base muito mais antiga.

Os dados de óbitos (em 28 dias) ocorridos até o final da semana 2/2022:

Dados aqui.

Obs. Não se assuste com o número muito mais alto de óbitos entre vacinados, é normal que seja assim em números absolutos, pois é o grupo maior.

O número de vacinados e óbitos (considerando como proxy os dados da Inglaterra, o que não mudará a comparação) nas 4 faixas mais atingidas é (a faixa de X0-X4 e X5-X9 foi somada para ser comparável com a faixa de óbitos):

Os riscos relativos dos regimes vacinais

Por esse método, o risco relativo de óbito para quem tem apenas 2 doses foi 10 vezes maior para a faixa entre 50 e 59 anos, 12,5 vezes maior para a faixa entre 60 e 29 anos, 15 vezes maior para a faixa entre 70 e 79 anos, e 6,28 vezes maior para o grupo com 80 anos ou mais. Queda assustadora de eficácia.

Infelizmente a comparação com o grupo não vacinado não pode ser feita dessa forma, pois não sabemos exatamente quantos são os não vacinados, mas o sistema do UK continua reportando os riscos relativos dos não vacinados. Vou pegar os dados mais atuais (que estão bem próximos do cálculo que fizemos para 3 doses).

Agora comparando o risco do não vacinado com o vacinado com 2 doses, temos o seguinte:

Em termos percentuais, o risco continua maior para não vacinados, porém com uma redução bastante significativa em relação às três doses ou à expectativa inicial das 2 doses.

Para que o leitor entenda melhor esses dados, é o seguinte.

  • Na faixa de 50 a 59 anos para cada 100 pessoas vacinadas com 2 doses que foram a óbito, 213 não vacinados foram a óbito.
  • Na faixa de 60 a 69 anos para cada 100 pessoas vacinadas com 2 doses que foram a óbito, 134 não vacinados foram a óbito.
  • Na faixa de 70 a 79 anos para cada 100 pessoas vacinadas com 2 doses que foram a óbito, 101 não vacinados foram a óbito.
  • Na faixa de 80+ anos para cada 100 pessoas vacinadas com 2 doses que foram a óbito, 139 não vacinados foram a óbito.

Antes da conclusão, uma sugestão metodológica.

Os dados de 2 e 3 doses são comparáveis, pois os denominadores são conhecidos, restando apenas uma questão de ajuste na base vacinal inicial.

Mas poderíamos saber com mais precisão ainda essas taxas, dado que as secretarias de saúde têm as datas exatas de óbito, internação e vacinação, portanto poderiam simplesmente gerar a estatística de forma simples, parametrizada até por prazo (14 dias após a dose X, por exemplo).

Além disso, poderiam associar a estatística não só à mortalidade por COVID, mas à mortalidade geral, que é o indicador final do sucesso de uma política pública: reduzir a “all cause mortality”.

Por que não fazem? Sei lá, mas os números existem e são facilmente compiláveis. Seriam extremamente úteis, pois esses cálculos que fiz são aproximados.

Conclusão

Os números parecem não deixar muita dúvida sobre a queda da eficácia do regime de duas doses. Eu realmente esperava outro resultado.

Quero repetir isso, em caixa alta: EU REALMENTE ESPERAVA OUTRO RESULTADO.

Isso explica a opção dos governos e dos meios de comunicação por não falar abertamente sobre a queda da eficácia regime vacinal inicialmente proposto, e focar em fazer propaganda do booster (terceira dose).

O problema a observar é se a terceira dose vai perder eficácia na mesma proporção e velocidade da segunda dose, entre 90 e 120 dias.

Isso fica particularmente delicado quando sabemos que a onda atual de Omicron BA.1 é de um vírus com proteína S completamente diferente daquela para a qual a terceira dose proveria proteção, e está, aparentemente, no início uma substituição da BA.1 pela BA.2, que tem entre 17 e 20 novas mutações em relação à BA.1. Ainda mais diferente.

Nossa melhor esperança é que o vírus pegue leve. Parece que estamos nas mãos da relação orgânica e não modelável do vírus e de nosso sistema imunológico.

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7 Respostas to “O Cálculo de Eficácia das Vacinas: Ter Apenas 2 Doses ainda Protege Contra Hospitalização e Óbito?”

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Portinho. Excelente artigo como sempre.

Aproveitando. Você pretende fazer algum artigo sobre o mercado financeiro e a subida do FFR pelo FED? Tem aumentando a quantidade de investidores vaticinando um crash (exemplo: https://www.youtube.com/watch?v=r3v8xHLJ0Tk)

Vou dar uma olhada. A impressão que tenho é que vão tocar o barco até onde der.

Obrigado pela análise. Vc teria fácil para os outros grupos de idade tb? Ou os grupos mais novos não tem dados suficientes pra isso?

Portinho,

Existe uma tese circulando por aí de que, após 3 ou 4 meses da última dose da vacina, a imunidade desse vacinado contra o Covid seria pior do que a de um não vacinado.

Ou seja, a tese é que a vacina ajuda o sistema imunológico em relação ao Covid por um período de poucos meses, mas que, passado esse tempo, acaba atrapalhando o sistema imunológico (contra o Covid), a menos que seja tomada uma dose extra de vacina (booster).

A sua análise parece contradizer essa tese. Ou os dados, da forma que foram selecionados e agregagos, não permitem fazer tal afirmação?

Oi Leonardo. Uma queda tão brutal de eficácia em tão pouco tempo pode significar que o sistema ficou confuso sim. A gente até poderia esperar uma queda, mas jamais que se aproximasse da eficácia do sistema imunológico dos indivíduos não vacinados e não infectados.
Mas temos que separar as coisas: risco de contrair, risco hospitalizar/morrer.
Quanto ao risco de contrair, com a Delta a eficácia já tinha sido prejudicada, contra a Omicron, pode ter se tornado negativa, o que explicaria países com 90% da população vacinada como Portugal tendo média de 0,5% da população infectada por dia. Se realmente a eficácia ficou negativa para contrair o vírus, significa que, para essa medida, o sistema está pior do que o natural.
Porém o risco de hospitalizar/morrer ainda parece ser menor para qualquer regime vacinal.
Importante notar que esses dados não são majoritariamente associados à Omicron, portanto tudo pode mudar até meados de fevereiro.

Muito bacana. Poderia postar como artigo científico para validar. Qual faculdade de medicina o senhor fez?

Agradeço. As informações utilizadas estão com as fontes indicadas e a metodologia foi descrita de forma completa. Se encontrar erro ou imprecisão, avise por aqui que avalio.
Quanto à minha formação, parte dela está descrita na apresentação do blog, mais completa no Lattes, e é em hard science “STEM”. Faço modelagem numérica e estatística (exatamente o que fiz nesse artigo).


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    Este blog é um ambiente privado para expor opiniões, estudos, reflexões e comentários sobre assuntos ligados a finanças, bolsa de valores, economia, política, música, humor e outros temas.

    Seus objetivos são educacionais ou recreativos, não configurando sob nenhuma hipótese recomendação de investimento.

    O investidor consciente deve tomar decisões com base em suas próprias crenças e premissas. Tudo que lê ou ouve pode ser levado em consideração, mas a decisão de investimento é sempre pessoal. Tanto na escolha de ações para carteira própria, quanto na escolha de gestores profissionais para terceirização da gestão.

    O Autor espera que os temas educacionais do blog possam ajudar no desenvolvimento e no entendimento das nuances do mercado de ações, mas reitera que a responsabilidade pela decisão de investimento é sempre do próprio investidor.

    Sejam bem vindos!

  • Paulo Portinho

    PAULO PORTINHO, engenheiro com mestrado em administração de empresas pela PUC-Rio, é autor do Manual Técnico sobre o Método INI de Investimento em Ações, do livro "O Mercado de Ações em 25 Episódios" e do livro "Quanto Custa Ficar Rico?", os dois últimos pela editora Campus Elsevier.

    Paulo atuou como professor na Pós-graduação de Gestão Social da Universidade Castelo Branco e na Pós-graduação oferecida pela ANBIMA de Capacitação para o Mercado Financeiro.

    Atuou como professor da área de finanças e marketing na Universidade Castelo Branco e no curso de formação de agentes autônomos do SINDICOR.

    Como executivo do Instituto Nacional de Investidores - INI (www.ini.org.br) entre 2003 e 2012, ministrou mais de 500 palestras e cursos sobre o mercado de ações, sendo responsável pelo desenvolvimento do curso sobre o Método INI de Investimento em Ações, conteúdo que havia chegado a mais de 15.000 investidores em todo o país, até o ano de 2012.

    Representou o INI nas reuniões conjuntas de conselho da Federação Mundial de Investidores (www.wfic.org) e da Euroshareholders (www.euroshareholders.org), organizações que congregam quase 1 milhão de investidores em 22 países.

    Atuou como articulista do Informativo do INI, do Blog do INI, da revista Razão de Investir, da revista Investmais, do Jornal Corporativo e do site acionista.com.br. Foi fonte regular para assuntos de educação financeira de veículos como Conta Corrente (Globo News), Infomoney, Programa Sem Censura, Folha de São Paulo, Jornal O Globo, entre outros.

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