Comparativo: Rolagem ou Exercício de opções

Posted on 26/04/2011. Filed under: Finanças |

Leitores…

Como já devem imaginar, sofri um pequeno bombardeio de críticas à série de estudos sobre financiamento de opções e remuneração de carteira com lançamento coberto.

Todas muito elegantes, mas infelizmente não consegui que me enviassem um estudo alternativo ou até um estudo de caso, mostrando os erros ou as exceções à minha avaliação.

Relembro que quando escrevi o artigo sobre o Método dos Aportes Dobrados recebi alguns contrapontos interessantes e frutíferos. Alguns perfis de fundos e de evolução de cotas em que o MAD não funcionava tão bem. Viraram um novo post e um novo estudo que pode ser lido aqui.

No caso do financiamento de opções, infelizmente ainda não recebi um estudo alternativo ou a identificação de falhas no modelo proposto.

O blog está aberto às controvérsias e dará a maior visibilidade possível a estudos alternativos ou críticas fundamentadas.

Mas não estamos aqui por isso…

A principal crítica que recebi: não considerei a rolagem

Vi que o blog transitou em vários fóruns e os participantes sempre diziam: ele não considerou a rolagem!

Os leitores mais atentos devem lembrar que afirmei ser indiferente, do ponto de vista matemático e de fluxo, rolar (recomprar opções para evitar o exercício e lançá-las novamente) ou ser exercido.

Como pouca gente acreditou (e entendo isso, porque realmente não é óbvio), apresento a seguir, uma demonstração bastante didática sobre essa indiferença.

Black-Scholes-Merton – BSM

A maioria das pessoas já se assusta ao ler o nome “Black-Scholes”, mas há uma enormidade de bons sites apresentando a fórmula de maneira bastante didática. Gosto do bionicturtle, que disponibilizou uma demonstração da fórmula, aplicada ao excel, no youtube. Veja aqui.

O modelo calcularia o “preço-justo” de uma opção, com base em parâmetros como volatilidade, dias até o vencimento, preço da ação, strike etc.

Por que fiz isso, por que recorri a Black-Scholes?

Para trabalhar com aquele que é considerado o mais utilizado modelo de pricing de derivativos e evitar críticas à seleção de dados.

E, acreditem, normalmente o BSM oferece resultados para os preços das opções bem mais generosos do que a realidade concede.

Veja no dia de hoje, às 12:38.

PETR4 – R$ 26,26 – PETRE26 (BSM): R$ 1,406 – PETRE27 (Real): R$ 1,32 (Strike R$ 25,24)
PETR4 – R$ 26,26 – PETRE27 (BSM): R$ 0,553 – PETRE27 (Real): R$ 0,39 (Strike R$ 26,70)

PETR4 – R$ 26,26 – PETRE28 (BSM): R$ 0,237 – PETRE27 (Real): R$ 0,12 (Strike R$ 27,70)

Resultados

A planilha com os resultados completos pode ser baixada aqui.

A taxa isenta de risco é a SELIC e a volatilidade de 1 ano para a Petr4 foi de 28,66% (fonte site BOVESPA).

Simulei a operação com uma ação valendo R$ 100,00, e uma opção com strike 6% mais elevado (R$ 106,00). A opção teoricamente valeria R$ 1,4678.

Testei exercícios e rolagens para valores de fechamento de R$ 108,00 a R$ 120,00.

(Obs: Os valores a partir de R$ 100,00 foram escolhidos por comodidade, mas se fossem utilizadas cotações próximas às da Petr4, o resultado seria idêntico, pois os percentuais também o seriam).

No exercício a pessoa recompra ações (com o que sobrou) e relança com strike 6% superior.

Na rolagem a pessoa compra opções para evitar o exercício e relança, também com strike 6% superior.

Vejam na tabela abaixo:

O objetivo não é indicar qual é mais vantajoso, mas sim demonstrar que, teoricamente, são procedimentos indiferentes.

Observações finais:

Vale repetir alguns pontos:

  • Os testes acima não levam em consideração o talento do operador, sua capacidade de acertar projeções etc. Isso não é possível testar num modelo teórico, só é possível demonstrar em estudo de caso devidamente documentado.
  • Para o modelo ficar mas acurado, do ponto de vista teórico, teria que descontar os fluxos a uma taxa de risco, mas isso não agregaria valor ao objetivo final, que é mostrar a indiferença dos procedimentos, e complicaria bastante o entendimento do leitor.
  • Os valores foram calculados de forma teórica, na prática pode haver discrepâncias que levem a ganhos (ou perdas) maiores ou menores.
  • Esse texto todo é só para demonstrar uma premissa que utilizei na série sobre lançamento coberto. Creio que ficou suficientemente demonstrada a indiferença entre ser exercido e rolar as opções.
  • Antes que falem, lançar a opção no dinheiro após a rolagem pode até ser uma atitude inteligente (acreditando que a ação já subiu demais), mas em nada vai mudar a planilha acima: continuará sendo indiferente rolar ou ser exercido.

Todos esses estudos corroboram uma máxima do mercado: there´s no free lunch (não há almoço de graça). Teoricamente falando é impossível existir um algoritmo trivial de fácil execução que conceda retornos acima do mercado de forma consistente.

Mais uma vez peço, parafraseando Elton John:

  • Don´t shoot me, I´m only the piano player…

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14 Respostas to “Comparativo: Rolagem ou Exercício de opções”

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[…] Financiamento de carteira com Strikes Longos Parte 7: Financiamento de carteira com Strikes Longos Comparativo: Rolagem ou Exercício de opções Opções – Estudos nos EUA […]

Grande Portinho! Que excelente série de artigos sobre LC de opções. Parabéns! É por isso que digo aos meus alunos que o blog do Paulo Portinho é leitura obrigatória para quem quer começar a investir na bolsa.

Se eu já achava picareta o cara que diz conseguir 6% a.a. desde 2005 até hoje com o LC de opções, já nem sei como classificar este picareta aqui oferece cursos de opções com rent. entre 90-200% a.m. Segundo o site, é a galinha dos ovos de ouro kkkkkkkkkkkkkkk.

Você leu certo mesmo, é ao mês, não é ao ano, entre 90 a 200% ao mês. Este sim é o famoso pega-trouxa, pois se o métod do sujeito conseguisse isso tudo, já teria vendido pra algum Fundo e lucrado milhões, ao invés de perder tempo dando cursinho por aí. O suposto especialista, formado em publicidade e propaganda, está fazendo uma ótima propaganda do curso kkkkkkkkkkkkkk.

Com a permissão do Sr. Portinho, e com intuito de alertar os incautos contra a maior falsidade da bolsa, que é ficar rico no curto prazo, deixo aqui o link do suposto método milagroso, para que não cometam a estupidez de gastar seu suado dinheirinho com esta lorota:

XXX (cortado pelo moderador).

Forte abraço.

Caro Luiz,
Agradeço pelas recomendações e pelas palavras de apoio.
Essa série sobre lançamento coberto realmente trouxe luz a um ponto: não é fácil ganhar com setup parametrizado. Quem se arriscou nessa, deve ter perdido muito feio do buy-and-hold.
Li o blog recomendado e fiquei bastante assustado.
O histórico apresentado não faz qualquer sentido com o resto to texto. Ele diz ter ganhado 200% em 2008, mas mostra resultados de 250% em um mês.
Com essa rentabilidade qualquer um seria Warren Buffet em menos de 2 anos.
Bom, mas não vou poder postar o nome do blog.
Eu até postaria se tivesse acesso à metodologia dele, a testasse e tivesse instrumentos para rebater a propaganda.
Espero que você compreenda esse ponto.
No caso do lançamento coberto, eu tinha todo o ferramental matemático e estatístico para defender meu estudo. Inclusive deixei espaço para que os leitores apresentassem outros estudos, ou até revelassem (de forma incógnita) seus próprios sucessos.
O único estudo que recebi era uma monografia de faculdade onde o rapaz acabou utilizando dados irreais, fornecidos por um grande provedor de informações, o que o levou a acreditar nas vantagens do LC.
Mas o estudo está furadíssimo. Não postei aqui, pois não quis expor o aluno nem o professor-orientador.
Agora, pode ter certeza de que, para minha lista privada de e-mails, vou enviar o link e dar grandes gargalhadas do SETUP-Minute Warren Buffet!
Abraço!

Na rolagem vc nao paga IR.

Caro Eduardo,
Agradeço pela questão.
No estudo original eu não considerei o pagamento de IR nos exercícios, pois mesmo sem isso o financiamento já estava perdendo para o buy-and-hold e para a renda fixa.
O comparativo que fiz foi para provar uma premissa que coloquei no estudo original de que “tanto faz rolar ou ser exercido”. E é o que acredito ter demonstrado nesse post.
E, dado que essa indiferença ficou demonstrada, o estudo original apresentaria os mesmos resultados caso utilizasse a rolagem em vez de usar o exercício (como foi feito).

Portinho,
Li alguns dos seus posts relacionados à questão da rentabilidade das opções cobertas e, sinceramente, com minha reduzida vontade de ir a fundo nesse monte de cálculos e fórmulas mirabolantes, não consegui entender, pois na minha simples e humilde maneira de operar, meu patrimônio vem subindo muito bem ao longo do tempo… Minha dúvida é bem simples e talvez estúpida. Alguns ativos oscilam durante um período e, muitas vezes, terminam abaixo ou no mesmo valor do começo do período, portanto, como pode eu estar “desvalorizando” meu patrimônio se, além de ganhar com os prêmios nesse período, eu ainda compro mais ações com o acumulo desses recursos? Minha estratégia é simples: acompanho os suportes e resistências, compro as ações, lanço opções curtas para o próximo período, se exercido acompanho novamente as tendências e compro novamente recomeçar. Se não exercido lanço para o próximo mês novamente. Acho isso muito simples e não consigo entender como meu patrimônio possa estar se desfazendo ao longo do tempo?
Agradeceria se pudesse me responder.
Abraços
Ademir

Caro Ademir, é possível, pois nas vezes me que há o exercício, você ou coloca dinheiro novo ou perde ações.
Se tem 10.000 ações a 50, lança 10.000 opções a 52, se a ação fecha a R$ 55 (o que ocorreu 19 vezes em 71 meses) você terá que colocar 6% (R$ 30.000) de dinheiro novo para não perder as ações.
Houve vezes em que a ação subiu para R$ 60 (20%, 1 vez em 71 meses). Só nesse caso, você teria que colocar 16% de dinheiro novo (R$ 80.000) para manter as 10.000 ações.
E, como ficou demonstrado, tanto faz rolar ou colocar dinheiro novo, a perda é praticamente a mesma.
MAS… você não sentiu seu patrimônio cair, pois o estudo não disse que ele cai. Disse que, para ganhar do buy-and-hold as opções teriam que ser lançadas a taxas muito altas, raras de se conseguir.
Mesmo para quem lança no dinheiro, seria possível bater o B&H, mas a rentabilidade líquida teria que ser de 4,6% ao mês, todo mês, durante 71 meses.
É muito mais do que se consegue na média.
Qualquer dúvida estou à disposição.

Portinho,
Agradeço pela resposta, pois acho essa troca de idéias, quando respeitosa como foi, muito importante para o crescimento de todos. Ainda sobre o assunto, só gostaria de comentar duas coisas: esse seu estudo abrange um período bem “tumultuado” do mercado de ações, pois se eu tivesse permanecido com minha Petr4 – que comprei por R$ 51,60 em 28/05/2008, hoje eu teria 49,80% a menos na estratégia B&H. Enquanto que, vendi mesmo no preju (me creditei de imposto), comprei e opcionei outros papeis faturando bons prêmios, ou seja, consegui recuperar todo o dinheiro perdido com a venda, sem considerar o crédito de IR. Sendo assim, o B&H perderia de lavada. O que você acha? Outra coisa que gostaria de comentar, é que sempre espero o papel realizar para comprá-lo novamente e, se isso não acontece, acabo comprando outro papel com ganhos interessantes na operação – sem contar que vou acumulando o valor dos prêmios para poder sempre comprar mais de uma ação.

Se você puder dar dicas de operações desse tipo ou, caso já tenha dado no blog, ficarei muito feliz de recebê-las.

Bem, é isso, mais uma vez obrigado pela resposta e espero seus novos comentários. Se eu puder deixar minha contribuição para a educação financeira, gostaria de informar que desenvolvi um programa para controle da conta corrente chamado PosBan – totalmente gratuito. Deixei-o disponível no 4Shared, é só digitar na busca “PosBan”, baixar e instalar. Muito simples, mas também muito eficiente para controlar as contas correntes.

Grande abraço.
Ademir
ademirmartinsp@gmail.com

Oi Ademir,
No estudo inicial eu fiz simulações independentes para cada ano e, realmente, para Petrobras em 2010 o B&H perdeu feio. Dê uma olhada nos resultados das primeiras planilhas. Em anos em que a empresa cai, fica bem fácil ganhar do B&H, o problema é que, em anos em que a empresa dispara, o desastre patrimonial é quase irreversível. Em 2007 teria sido necessário lançar opções ATM a 11% líquidos de IR, para bater o B&H.
Cada período tem sua peculiaridade.
Obrigado pela dica do pos ban.

Portinho,

Enviei o estudo pro teu email do Yahoo.

Abs

Oi Marcus,

Recebi, li e já lhe enviei e-mail com minhas considerações.

Infelizmente o estudo está errado. Consegui os dados originais de negociação da vale e das opções nesse período para demonstrar esse meu ponto de vista no email que lhe enviei.

O rapaz certamente se enrolou ao usar dados ajustados e não dados históricos (reais).

Só para ter uma idéia, em 15/08/2005 ele seria exercido e teria que colocar dinheiro novo, R$ 71.250 (ou R$ 18.000 se fosse ajustado). E isso ele não previu, pois seus dados estavam errados.

No email que lhe enviei coloquei um link para uma valiosa planilha com os dados reais das opções. de todas as séries desde 2002 a 2009.

Se você puder me enviar o link de onde conseguiu esse estudo, posso publicá-lo e demonstrar de forma mais objetiva suas falhas.

É importante, pois muitas pessoas podem acreditar que o financiamento pode dar 80% mais do que o B&H. E isso é não só inverídico como deveria ser também inverossímil.

Se conseguir verificar falhas nas minhas análises sobre o estudo, por favor, não hesite em me enviar. Sempre quero aprender.

[]
Paulo

Enviei um email. Se quiser, pode enviar também para prportinho@yahoo.com, mas me avise, pois pouco olho essa caixa.
No estudo que fiz só quis demonstrar que tanto faz, do ponto de vista matemático, rolar ou ser exercido. E nesse caso não faz diferença se o próximo lançamento será no dinheiro ou fora dele. É fácil simular isso na planilha.
O estudo em que mostrei ser necessário taxas muito elevadas para ganhar do buy-and-hold está nas partes de 1 a 7.
Eu não duvido que alguém tenha feito mais dinheiro financiando do que com B&H, mas não foi com base em técnicas triviais de lançamento de opção. Certamente houve outras variáveis que influenciaram: técnica, experiência, talento e até sorte.
Fico no aguardo do seu estudo. Realmente gostaria de ver um caso onde isso funcionou por longa data e não por alguns meses.
Por alguns meses eu sei que funciona. Veja a PETR4, meu estudo mostrou que o financiamento ITM deu uma lavada no B&H em 2010, porém em 2009 foi muito ruim (ver nas planilhas).
O problema é que a gente nunca vai saber em quais meses vai dar certo, ao menos com alguma técnica mensurável que possa ser testada em algum estudo estatístico ou matemático.

Portinho,

dê uma olhada no “CBOE S&P 500 BuyWrite Index – BXM Index” e vê o que vc acha.

Olhe principalmente o “Ibbotson Case Study”:

http://www.cboe.com/micro/bxm/

Aqui vai um resumo do resultado da pesquisa:

“The results showed that the BXM Index has had relatively good risk-adjusted returns. The compound annual return of the BXM Index over the almost 16-year history of this study is 12.39 percent, compared to 12.20 percent for the S&P 500. The BXM had about
two-thirds the volatility of the S&P 500. Risk-adjusted performance, as measured by the Stutzer index, was 0.22 for the BXM vs. 0.16 for the S&P 500. The study also found that the low tracking error (1.27 percent/yr) of the Rampart investable version of the BXM provides credible evidence of the investability of the BXM Index.””

Oi Deuteron,
Obrigado pela indicação.
Respondi em um novo post, recomendando a leitura dos estudos, mas lembrando das relações e dos interesses comerciais da CBOE.
Abraço e, mais uma vez, obrigado.
Portinho


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  • Disclaimer

    Este blog é um ambiente privado para expor opiniões, estudos, reflexões e comentários sobre assuntos ligados a finanças, bolsa de valores, economia, política, música, humor e outros temas.

    Seus objetivos são educacionais ou recreativos, não configurando sob nenhuma hipótese recomendação de investimento.

    O investidor consciente deve tomar decisões com base em suas próprias crenças e premissas. Tudo que lê ou ouve pode ser levado em consideração, mas a decisão de investimento é sempre pessoal. Tanto na escolha de ações para carteira própria, quanto na escolha de gestores profissionais para terceirização da gestão.

    O Autor espera que os temas educacionais do blog possam ajudar no desenvolvimento e no entendimento das nuances do mercado de ações, mas reitera que a responsabilidade pela decisão de investimento é sempre do próprio investidor.

    Sejam bem vindos!

  • Paulo Portinho

    PAULO PORTINHO, engenheiro com mestrado em administração de empresas pela PUC-Rio, é autor do Manual Técnico sobre o Método INI de Investimento em Ações, do livro "O Mercado de Ações em 25 Episódios" e do livro "Quanto Custa Ficar Rico?", os dois últimos pela editora Campus Elsevier.

    Paulo atuou como professor na Pós-graduação de Gestão Social da Universidade Castelo Branco e na Pós-graduação oferecida pela ANBIMA de Capacitação para o Mercado Financeiro.

    Atuou como professor da área de finanças e marketing na Universidade Castelo Branco e no curso de formação de agentes autônomos do SINDICOR.

    Como executivo do Instituto Nacional de Investidores - INI (www.ini.org.br) entre 2003 e 2012, ministrou mais de 500 palestras e cursos sobre o mercado de ações, sendo responsável pelo desenvolvimento do curso sobre o Método INI de Investimento em Ações, conteúdo que havia chegado a mais de 15.000 investidores em todo o país, até o ano de 2012.

    Representou o INI nas reuniões conjuntas de conselho da Federação Mundial de Investidores (www.wfic.org) e da Euroshareholders (www.euroshareholders.org), organizações que congregam quase 1 milhão de investidores em 22 países.

    Atuou como articulista do Informativo do INI, do Blog do INI, da revista Razão de Investir, da revista Investmais, do Jornal Corporativo e do site acionista.com.br. Foi fonte regular para assuntos de educação financeira de veículos como Conta Corrente (Globo News), Infomoney, Programa Sem Censura, Folha de São Paulo, Jornal O Globo, entre outros.

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